CENS 452 1er AÑO- VICENTE LÓPEZ

MATEMATICA 1er AÑO:😄

CONTENIDOS:

ü Números y Operaciones:

Números naturales y enteros: propiedades y operaciones.
Fracciones y decimales: representación, equivalencias y operaciones.

ü Álgebra y Funciones:

Expresiones algebraicas: simplificación y factorización.
Ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones.

ü Geometría:

Figuras planas: propiedades y cálculo de perímetros y áreas.
Geometría y medida: Análisis de figuras regulares bidimensionales (triángulos, cuadriláteros y círculos): sistematización de propiedades y clasificaciones..

ü Estadística y Probabilidad:

Recolección y representación de datos.
Medidas de tendencia central: media, mediana y moda

COMENCEMOS :

LOS NUMEROS NATURALES:

QUE SON LOS NUMEROS NATURALES???

Los números naturales son los números que se usan para contar y ordenar objetos. Son enteros positivos, es decir, mayores que cero y sin parte decimal.

PROPIEDADES:

OPERACIONES BASICAS COMBINADAS:

Como dice r a operar dentro del conjunto de los números naturales, es importante que

recuerdes algunas propiedades importantes que éstas cumplen:

Suma

➢ La suma es conmutativa, esto significa que, si se cambia el orden de los términos, la suma

no varía. Ejemplo: 4 + 5 = 5 + 4

➢ La suma es asociativa, esto significa que, si se asocian los términos, de distinta forma, se

obtiene el mismo resultado. Ejemplo: 2 + (8 + 4) = (2 + 8) + 4

Resta

➢ La resta NO es conmutativa. Ejemplo: 9 – 4 = 5; sin embargo: 4 – 5 no tiene solución en el

conjunto de los números naturales.

➢ La resta NO es asociativa. 9 – (4 – 3) = (9 – 4) – 3

Multiplicación

➢ La multiplicación es conmutativa. El orden de los factores no altera el producto. Ejemplo:

2. 5 = 5 . 2

➢ La multiplicación es asociativa. Si se asocian los factores de distinta forma, se obtiene el

mismo producto. Ejemplo: 4 . (5 .3) = (4 . 5) . 3

➢ Posee un elemento neutro, es el 1. Si multiplicamos cualquier número por 1, se obtiene el

mismo número.

➢ Posee un elemento absorbente, es el 0. Si multiplicamos cualquier número por 0, se

obtiene 0.

División

➢ La división de un número natural, distinto de 0, por sí mismo, es igual a 1.

➢ La división de 0 por cualquier número, distinto de 0, es igual a 0.

➢ La división de un número natural por 1 es igual al mismo número.

➢ No se puede dividir por 0.

➢ La división NO es asociativa. Ejemplo: (100 : 10) :5 = 100 : (10 : 5)

➢ La división NO es conmutativa. Ejemplo: 8 : 4 = 4 : 8

Cálculos combinados

Si en los cálculos hay paréntesis ( ), corchetes [ ] o llaves { } , resolvemos primeros las

operaciones que están entre paréntesis, segundo las que están entre corchetes y tercero las que

están entre llaves. Si en los cálculos no hay paréntesis, corchetes o llaves, los signos de suma y

resta son los que separan en términos.

Por ejemplo :

2+3+12=17

(2+3) .10 : 2 =

5 .10 : 2 = ahora de izq a derecha

50 :2 =25

Ahora te toca a vos:

clases asincrónicas:

https://drive.google.com/drive/folders/13qeF6f23JH9sc9G3EwozUz0O6dL-aHWY

CALCULOS COMBINADOS

Ahora si, tenemos paréntesis, corchete y llaves, miremos la jerarquía de los mismo para poder

resolver las operaciones.

POR EJEMPLO

POTENCIACION Y RADICACION

POTENCIACIÓN:

Podemos decir que una potenciación a tomar un numero y multiplicarlo por si mismo la cantidad de veces que lo determina el exponente.

Base: Factor que se repite.
Exponente: Indica el numero de veces que se repite la base como factor
Potencia: es el producto que se resulta de multiplicar la base por si misma tanta veces como lo indique el exponente(producto de factores iguales)

RADICACIÓN:

Es la operación inversa de la potenciación.

Llamamos raíz n-ésima de un número dado a al número b que elevado a n nos da a.

En la radicación se distinguen los siguientes términos:

Radicando: Es el número al que se calcula su raíz.
Índice: Es el número que indica la raíz que se extrae. Cuando el índice es 2, no es necesario escribirlo.
Raíz: es el resultado de efectuar la operación.
Radical: es el símbolo de raíz.

OBSERVACION PARA TENER EN CUENTA "IMPORTANTE"

Las raíces de índice par y base negativa NO tiene solución en el conjunto de los enteros, ya que no existe ningún numero negativo que elevado a un exponente par , de un resultado negativo. por ejemplo :

Ahora empecemos a trabajar:

RESOLVER:

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN:

Observación, cuando hablamos que la potenciación es distributiva con respecto a la multiplicación y división, bueno NO es distrib. con respecto a la suma y resta.... OJO¡¡¡¡

Sigamos trabajando: