4 to Año

 4 Año

contenidos:

1er Cuatrimestre

• UNIDAD1: CONJUNTO NÚMERICOS:

Revisión. Conjunto de números reales: propiedades. Recta real. Números irracionales. Aproximación, errores. Valor absoluto de un número real.

Propiedades de la radicación en  . Radicales: propiedades. Operaciones con radicales. Propiedades. Racionalización del divisor. Potencia de exponente racional. Propiedades.

• UNIDAD 2: SUCESIONES NÚMERICA

Concepto. Definición. Formula del enésimo termino. Sucesiones monótonas crecientes y decrecientes. Sucesiones alemandas. Sucesiones en progresión aritmética y en progresión geometría. Formulas fundamentales. Aplicaciones.

• UNIDAD 3: POLINOMIO

Definición. Polinomios completos y ordenados. Polinomio nulo. Grado de un polinomio. Igualdad de polinomio. Operaciones con polinomios. Propiedades. Regla de Ruffini. Teorema del resto. Divisibilidad de polinomios. Polinomios primos y compuestos

                    FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS

Análisis y selección de procedimientos. Teorema de Gauss. Aplicación a la resolución de ecuaciones.

2do CUATRIMESTRE

• UNIDADA 4 ECUACIONES E INECUACIONES POLINOMICAS DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCÓGNITA.

Resolución. Conjunto solución: representación gráfica en la recta numérica. Discriminación de las raíces de la ecuación polinómica de segundo grado. Propiedades de las mismas. Factorización del trinomio de segundo grado. Resolución de problemas de aplicación.

• UNIDAD 5 FUNCIONES REALES.

Función: definición. La función como modelo matemático que permite describir fenómenos. Interpretación, análisis y construcción de gráficos funcionales. Función numérica. Dominio, imagen. La función lineal. Revisión

                    FUNCION POLINÓMICA DE SEGUNDO GRADO.

Variaciones. Análisis y representación gráfica. Ecuación de la función expresada en forma polinómica, canónica y factorizada. Estudio global de la función. Aplicaciones: resolución de diversas situaciones intra y extra-matemáticas.

• UNIDAD 6 RAZONES TRIGONOMETRÍCAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO

Definición. Relaciones. Funciones trigonométricas: concepto. Teorema de Pitágoras. Teorema del seno. Teorema del coseno. Aplicaciones. Resolución de triángulos y oblicuángulos. Calculo de superficies. Resolución de situaciones problemáticas.

• UNIDAD 7 COMBINATORIA

Factorial de un número y numero combinatorio: definición y calculo. Propiedades combinatorias. Variaciones y permutaciones: concepto, diferencias, y aplicaciones. Binomio de Newton. Aplicaciones.

                    PROBABILIDAD SIMPLE:

Definición. Sucesos mutuamente excluyentes, independientes, complementarios. Probabilidad condicionada o condicional. Probabilidad compuesta. Resolución de problemas de aplicación.

ACUERDO Y CRITERIO DE EVALUACION:

https://drive.google.com/file/d/1V68y3_b7P4w8wGmAj_iOaCghXh8NpNVg/view?usp=sharing

  

MES MARZO REPASO E INTENSIFICACION. LOS TEMAS DE REPASO :

1. POTENCIACION Y RADICACION(propiedades y aplicación en cálculos combinados). 
2. ECUACIONES E INECUACIONES
3. FACTORIZACION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

TAREA PARA LA PROXIMA CLASE 22/03 EES08 VTE LOPEZ

https://drive.google.com/file/d/1PNWVC0mcwEu3bwAkS3EyY6F74UHtMOWI/view?usp=sharing

CONJUNTO  DE NUMEROS REALES:

¿ QUE ES UN CONJUNTO?

Definir un conjunto es algo que tiene que dejar perfectamente claro cuales  son los elementos que lo forman, ya sea enumerando dicho elementos o citando las características de  los mismo. Quedando bien definido, sin ambigüedad y pudiendo decidir con la definición cuando un elemento pertenece o no al conjunto. Hay dos maneras distintas de definir un conjunto, ellas son:

1. POR EXTENSIÓN; nombrando, uno por uno, a todos los elementos del conjunto.
2. POR COMPRENSIÓN; diciendo las "Condiciones" que debe cumplir los elementos del conjunto.

Por ejemplo tengo un conjuntos formado por 3 bolitas distinguibles, una roja, la otra azul y por ultimo la última amarilla. Y lo llamaremos  B, entonces tenemos:

Por extensión:  B={bolita roja, bolita azul, bolita amarilla}

Por comprensión; es un conjunto formado por bolitas distinguibles

Los números reales , es el conjunto de todos los números que pueden representarse en la recta numérica. También podemos decir que es la unión de los números naturales, enteros, racionales y los números irracionales

    

Ahora si lo representamos en una recta podemos decir:

TRABAJEMOS:

Números irracionales

Los números irracionales comprenden los números que no pueden expresarse como la división de enteros en el que el denominador es distinto de cero. Se representa por la letra mayúscula I.

Aquellas magnitudes que no pueden expresarse en forma entera o como fracción son también irracionales. Por ejemplo, la relación de la circunferencia al diámetro de una circunferencia es el número π=3,141592…

Las raíces que no pueden expresarse exactamente por ningún número entero ni fraccionario, son números irracionales:

 

REPRESENTACION DE LOS NUMEROS IRRACIONALES

Para representar un numero irracional , no es sencillo ya que al no tener un resultado entero o fraccionario, se nos hace difícil representar un numero que es infinito, pero tenemos una herramienta como el famoso TEOREMA DE PITAGORAS, que nos va ayudar a represarlo construyendo un triangulo-rectángulo y la  longitud de la hipotenusa es lo que me va ayudar a trasladar esa longitud sobre la recta numérica.

RADICALES

Se denomina radical a la raíz indicada de un numero con solución real. Son radicales :